已知x+y-z=12 x^2+y^2-z^2=12 求X, Y, Z 的所有整数答案

因为x+y-z=12 z=12-x-y
x^2+y^2-z^2=12 x^2+y^2-(12-x-y)^2=12
化简得 -xy+12x+12y-78=0
（x-12)(y-12)=66
由于x ，y是整数
而66=1*66=11*6=(-1)*(-66)=(-11)*(-6) 所以所有解为
x=13 y=78 z=-79
x=78 y=13 z=-79
x=23 y=18 z=-29
x=18 y=23 z=-29
x=11 y=-54 z=55
x=-54 y=11 z=55
x=1 y=6 z=5
x=6 y=1 z=5